随便翻开一本量子力学教材，都会发现不确定关系的描述，它说明了量子力学测量和经典力学测量的本质上的区别，是量子力学最吸引人注意的特性之一，最早是海森堡提出的。海森堡不确定关系（注：海森堡不确定性关系是“粒子的位置确定越精确，它的动量就越不精确，反之亦然”）对物理学的发展一直有着非常深远的影响。它给出了量子世界中测量精度所能达到的极限，而这个极限的具体形式和数值一直是物理界备受争论的焦点。

最近，英国学者Busch、芬兰学者Lahti和德国学者Werner（BLW）等人提出并证明了一个真正反映出海森堡不确定关系原始思想的测不准关系不等式。该工作将同时测量两个不可对易量的不确定性归结于测量结果几率分布的统计距离，与具体量子态无关。因此这两个不可对易量的不确定性能够表征出实施联合测量的仪器的精确度。验证此不确定关系，需要用到两个观测量的联合测量。此前的理论都认为实现联合测量必须利用辅助量子态实现。这方面的实验很多，但都需要辅助量子系统，因此对实验仪器要求较高，而且要消耗大量的实验资源，比较费时。

近日，上海交通大学数学科学学院麻志浩教授与中国科学院武汉物理与数学研究所冯芒研究员课题组以及英国牛津大学Vedral教授合作，利用超冷离子实验平台验证了一个新型的海森堡不确定关系。研究成果有助于更好地理解量子力学的基本原理，并对量子通信等实际技术应用有长远影响。相关研究成果发表在《Science Advances》（科学进展）上。

麻志浩教授和冯芒研究员课题组的闫磊磊博士在数学上证明了在一定条件下，可以不需要辅助系统就实现两个观测量的联合测量，给出了仅利用一个量子比特就实现联合测量的充分必要条件，为本实验提供了理论支撑。麻志浩教授承担了此理论研究工作的主要部分。

图：（左）离子阱实验装置实物图；（右）BLW 不等式的验证，其中带误差棒的黑点为实验数据，黑色实线为理论预言，红色虚线为不确定度的下限。 

冯芒研究员课题组利用此结果，设计了一种巧妙的实验方案，在世界上第一次实验验证了仅仅用一个量子比特就实现了两个观测量的联合测量。冯芒研究员课题组研究团队周飞、闫磊磊、龚诗杰等人通过精确操纵超冷的40Ca+ 离子的自旋态，细致分析了实验装置中影响自旋演化的各种因素。通过排除各项实验误差，最终确定了不确定关系的测量下限。由于实验操作的保真度达到 99.8%，实验结果精确可信地验证了BLW理论所预言的误差-扰动关系。这个实验结果可为基于原子分子光物理的精密测量研究，如光学频率标准、基本物理常数测量等，提供误差的校准，也可为量子密钥分配中的信息安全性提供物理机制上的保障，还可为引力波测量等大尺度精密测量提供精度方面的参考。     

这项工作得到了三位审稿人的高度认可，其中一份审稿意见中写道：“海森堡（以及其他对量子物理基础感兴趣的物理学家）如果能看到在这样确定性制备和高效读出的基本量子体系中来验证不确定关系会很开心的。” 

文章链接：

Fei Zhou, et al, "Verifying Heisenberg’s error-disturbance relation using a single trapped ion," Science Advances 21 Oct 2016:Vol. 2, no. 10, e1600578, DOI: 10.1126/sciadv.1600578

麻志浩教授简介：

上海交通大学数学科学学院教授，Email：mazhihao@sjtu.edu.cn

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研究方向：泛函分析,算子代数,算子理论,量子物理中的数学问题,量子信息

冯芒研究员简介：

中国科学院武汉物理与数学研究所研究员，Email：mangfeng@wipm.ac.cn

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研究方向：理论方面：基于原子体系或固态体系的量子信息科学、量子体系中的数学问题，实验方面：超冷离子的量子计算。主要研究超冷离子体系的量子力学特性、与离子阱、腔量子电动力学、半导体量子点和富勒烯相关的量子信息处理。

（本文信息来源：上海交通大学新闻网；）

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